回覆 16# Superconan 的帖子
化簡\(|\log(\displaystyle\frac{|\sin(2\theta)|}{2})-2\log(|\cos\theta|)|=5-\tan\theta\)
得\(|\log(|\tan\theta|)|=5-\tan\theta\)
令\(x=\tan\theta\)
原式:\(|\log|x||=5-x\)
又\(y=5-x\)與\(y=|\log|x||\)有三個交點\(A(a,5-a)\)、\(B(b,5-b)\)、\(C(c,5-c)\)
\(\tan\theta=a\)、\(\tan\theta=b\)、\(\tan\theta=c\)在\(0\)到\(2\pi\)各有2個解
因此共有6個解。
若有錯誤,再請指正。
[ 本帖最後由 Jimmy92888 於 2025-3-10 07:41 編輯 ]