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請教一題證明
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發表於 2021-11-16 10:25
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請教一題證明
已知\(a\)、\(b\in N\),當\(\displaystyle \frac{a^2+b^2}{ab+1}\)有正整數解時。試證其解為完全平方數。
如圖,想請教各位老師,這題能怎麼解答。
想了一天還是沒想到作法...
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2021-11-16 10:25
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發表於 2021-11-16 16:11
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回復 2# weiye 的帖子
太厲害了.... 用明明都知道的定理跟技巧,卻破了這個難題...
難怪數學這麼有趣XD (而且到今天才知道原來用到爛的根與係數的正式名稱是「韋達定理」.... 真是受教了... )
感謝 weiye老師的熱心解答!!!!
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發表於 2021-11-16 16:12
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回復 3# laylay 的帖子
謝謝 laylay老師的幫助! 這樣跟其他人解釋題目的時候,拿出實解,能更好讓人理解!
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發表於 2021-11-17 10:51
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回復 6# 克勞棣 的帖子
痾 因為拿到題目寫的時候,題目就這樣規定
不過可以思考看看如果是規定整數的時候,能不能有一樣的結論。
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發表於 2021-11-17 10:54
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回復 7# laylay 的帖子
好問題耶! 我也來思考看看!
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