一隻孤雁要經過一片海峽,起飛時要知道怎飛,
起飛後,要想好下一個落腳點在哪裡,
而最重要的是既然飛了,一定要對自己有信心。
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請教一題證明
克勞棣
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發表於 2021-11-16 23:21
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回復 1# icegoooood 的帖子
我比較好奇的是,為什麼要限定a,b都是「正」整數?
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克勞棣
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發表於 2021-11-17 12:45
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回復 8# icegoooood 的帖子
如果a,b擴展到所有的整數.....
當a,b至少一個是0時,原式等於a^2或b^2,確是完全平方數,這是trivial解
當a,b皆為負整數時,因為負負得正,所以原式與a,b皆為正整數時的值一樣;若「a,b皆正」正確,則「a,b皆負」必然也正確
當(a,b)為(1,-1)或(-1,1)時,原式分母為0,無意義
當a,b一正一負且a*b≦-2時,原式是負數,所以不會有正整數解,當然也不會是完全平方數
所以只要限定a,b皆為整數,且a*b≧0即可,不一定要兩數皆正
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克勞棣
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發表於 2021-11-22 21:01
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回復 15# laylay 的帖子
(a^4+b^4)/(ab+1)=k
(a,b,k)=(2,128,1044496), (3,64,86929), (8,84,73984), (16,40,4096)
看不出有什麼規則
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