設\(x\)為實數，求函數\(f(x)=\sqrt{(x+2)^2+1}-\sqrt{(x-2)^2+16}\)的最小值為　　　。
請教這題，答案-5

設\(f(x)=(a-1)(log_5x)^2-8alog_5 x+3a+1\)。求\(x\)的範圍\(D\)，使得當\(0\le a \le 1\)時，\(x\)在這範圍內，\(f(x)\)的值恆為正數，則\(D=\)　　　。
答案\(\displaystyle \frac{1}{5}<x<\sqrt{5}\)，想不出好辦法,麻煩給我個指點

請問第二題的解法原理為何