計算第 3 題
PC/sin(30∘+ θ) = 3/sin60∘
PC = 3sinθ + √3cosθ

RC/sin(120∘- θ) = 4/sin60∘
RC = (4/3)√3sinθ + 4cosθ

PR = [3 + (4/3)√3]sinθ + (4 + √3)cosθ
疊合後，可得 PR 最大值 = √[(100 + 48√3)/3]

△PQR 面積最大值 = 12 + (25/3)√3

計算二
(2) 1
(3) 94x + 349

(2) 倒數第二行應是
G(x) = (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)Q_1(x) + (x^2 + x + 1)
故 a = 0，b = 1，所求餘式為 1

(3) 倒數第二、三行
(x^2 + x + 1)^2 不是 x^6 - 1 的因式，不能那樣做

第 9 題
官方答案給錯了，有老師去提疑義嗎？

正四面體 ABCD
A(a，a，a)、B(b，b，b)，C 和 D 在 xy 平面上

體積 72，易知邊 AB = 6√2 = √3(a - b)
a - b = 2√6

設 AB 中點 M((a + b)/2，(a + b)/2，(a + b)/2)，CD 中點 N
直線 OM：x = y = z ，直線 ON：x = y，z = 0
tan∠MON = 1/√2

歪斜線長 MN = (√2/2) * 6√2 = OM * tan∠MON = (√6/4)(a + b)
a + b = 4√6

a = 3√6，b = √6