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標題: 101年南一中科學班初試手寫解答(僅供參考，歡迎討論) [打印本頁]

作者: 賴數雄 時間: 2017-3-24 00:34 標題: 101年南一中科學班初試手寫解答(僅供參考，歡迎討論)

101年南一中科學班初試手寫解答(僅供參考，歡迎討論)

呃...怎麼都沒人寫過
come on~來點建議喔
有寫錯記得提醒小弟我

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作者: tsusy 時間: 2017-3-24 22:47

沒有 Po 題目，然後也沒做過，所以只能只接過這些帖子了

作者: thepiano 時間: 2017-3-25 09:10

這些題目是給國中資優生寫的，而在這裡出沒的絕大多數是高中老師，當然不會有交集......
其實賴老師您可把全台各科學班的詳解都寫一寫，出個書，銷路應該不錯，至少小弟一定會買

[ 本帖最後由 thepiano 於 2017-3-25 09:12 編輯 ]

作者: 賴數雄 時間: 2017-3-28 02:55 標題: 回復 2# tsusy 的帖子

原來是降，了解
之後附上考題PDF檔
感謝

作者: 賴數雄 時間: 2017-3-28 02:59 標題: 回復 3# thepiano 的帖子

原來是降，大多是高中老師，難怪每個賢拜解題都這麼強
小弟手寫詳解真是獻醜了
感謝thepiano賢拜的賞識
還不夠格出書啦哈哈

作者: 賴數雄 時間: 2017-3-31 22:56 標題: 補上傳101年試題

呃...應該不會有版權問題吧哈哈

附件: 101科學班科學能力檢定第一階段-數學成就測驗.pdf (2017-3-31 22:56, 113.53 KB) / 該附件被下載次數 10493
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作者: cefepime 時間: 2017-4-5 06:12

單選題

9.

另解 1: 原式 = 1+2+3+...+2010+2011 = 2011*2012/2 ≡ 6 (mod 10)

另解 2: 以連續10項的部分和為一組，則每組的個位數字相同

⇒ 任10組之和的個位數字為0

⇒ 計算前11項即可

⇒ 1+5+9+3+7+1 (或 11*12 / 2)

⇒ 所求 = 6

10.

另解 1: 令 ∠DAB = θ，圓半徑 = r

AC + AB = 2r*(1 + cos2θ) = 2r*(2cos²θ)

2AD = 2r*(2cosθ)

由 cosθ < 1 ⇒ AC + AB < 2AD

另解 2: 令 ∠DAB = θ

由正弦定理，題意即比較 sin (90°-2θ) + sin 90° 與 2sin (90°-θ) 之大小

∵ (90°-2θ) + 90° = 2*(90°-θ)，由 sin 函數的凹性，知 sin (90°-2θ) + sin 90° < 2sin (90°-θ)

⇒ AC + AB < 2AD

填充題

4.

另解: 由題目條件，∠B 與 ∠D 互餘

又由正弦定理，sin∠B = sin∠D

⇒ ∠B = 45° (題目的角度大小關係似乎是多餘的)

7. f(x) 皆取正值，最小值不會是 -√12

作者: 賴數雄 時間: 2017-4-5 13:12 標題: 回復 7# cefepime 的帖子

水!
填充第7太大意了，感謝

作者: 賴數雄 時間: 2017-4-6 14:06 標題: 修正填充第7

感謝賢拜提醒
請再看看是否正確

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