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標題: 2015TRML [打印本頁]

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作者: 俞克斌 時間: 2015-8-18 22:21 標題: 2015TRML詳解

謝謝bugmens老師提供試題，
謹提供詳解，
敬請指正。

附件: 2015TRML數學競試團體賽試題+詳解1-5.pdf (2015-8-18 22:21, 173 KB) / 該附件被下載次數 17167
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作者: 俞克斌 時間: 2015-8-19 00:36 標題: 2015TRML詳解

再提供後半部詳解，
敬請指正。

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作者: 俞克斌 時間: 2015-8-19 12:50 標題: 2015TRML詳解

根據版主的試題
謹提供對應詳解
（這是個人賽第一回）
敬請釜正

附件: 2015TRML數學競試個人賽試題第一回.pdf (2015-8-19 12:50, 132.76 KB) / 該附件被下載次數 16542
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作者: pretext 時間: 2015-8-22 22:17 標題: 請教第四題

第四題最後怎麼把70度分成30.40度啊？

作者: tsusy 時間: 2015-8-22 22:25 標題: 回復 5# pretext 的帖子

團體賽 4 or 個人賽 4 ?? 兩題看起來都沒 70 度 30 度 40度 ??

作者: thepiano 時間: 2015-8-22 23:06 標題: 回復 5# pretext 的帖子

應是團體賽第 7 題
提供另一種解法
△ABD 的內心 I，則 ∠BID + ∠BCD = 145 + 35 = 180 度，B、C、D、I 四點共圓
∠ABD = 2∠IBD = 2∠ACD = 40 度

作者: 俞克斌 時間: 2015-9-1 11:53 標題: 2015TRML詳解

這是個人賽第三回
請參考指正
謝謝

附件: 2015TRML數學競試個人賽試題+詳解（第三回）俞克斌老師.pdf (2015-9-1 11:53, 117.2 KB) / 該附件被下載次數 15287
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作者: 俞克斌 時間: 2015-9-1 11:54 標題: 2015TRML詳解

這是個人賽第四回
請參考指正
謝謝

附件: 2015TRML數學競試個人賽試題+詳解（第四回）俞克斌老師.pdf (2015-9-1 11:54, 113.36 KB) / 該附件被下載次數 14494
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作者: cefepime 時間: 2015-9-2 22:32

感謝俞老師一系列精采的詳解。

一些想法:

1. 團體賽第 7 題，詳解中的左圖如何推得右圖，個人無法參透，還請高明指導。

2. 個人賽第 8 題:

不妨把白球當成廢球先丟掉，則所求 = (4/14)*(3/13) = 6/91

可先丟掉白球的理由: 甲最後拿到的球必是"非白球"之一，乙亦然。

白球的存在，固然會影響甲，乙 "第一次即抽中紅球" 之機率，但不影響兩人 "有抽中紅球" 之機率。

由是，無論存在幾顆白球，答案皆同。

3. 個人賽第 12 題:

可用因數分析:

(10a + d)(10b + d) = 111c = 37*3c ( 3c ≤ 27 )

不失一般性，有 10a + d = 37 或 74

case 1. 10a + d = 37，10b + d = 3c ⇒ a = 3，d = 7，b = 2， c = 9，a + b + c + d = 21

case 2. 10a + d = 74，20b + 2d = 3c ⇒ 不合。

作者: 王重鈞 時間: 2015-9-10 14:23

團體第7小弟有其他解法雖然沒有皮大那麼漂亮但我自己這樣解

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作者: fermat0564 時間: 2015-9-18 16:16

個人賽第 12 題:
111c=37*3c再加上10a+d與10b+d的個位數需相同，
就只有37*27or74*24了，其他根本不可能

[ 本帖最後由 fermat0564 於 2015-9-18 05:05 PM 編輯 ]

附件: 2015TRML個人賽第二回解答.pdf (2015-9-18 17:05, 334.57 KB) / 該附件被下載次數 7888
https://mathpro.net/db/attachment.php?aid=3083&k=e03bc62eeff92c77375fc0da34181954&t=1742075487

作者: jeanvictor 時間: 2017-4-5 06:57 標題: 回復 12# fermat0564 的帖子

想請問個人賽第二回第六題的解答，4x4y是如何得到的?謝謝

作者: thepiano 時間: 2017-4-5 09:30 標題: 回復 13# jeanvictor 的帖子

\({{\left( 1+x \right)}^{2}}-4x={{\left( 1-x \right)}^{2}}\ge 0\)

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