雄中段考題兩題請教
高二下113年度段考題,請教謝謝
回覆 1# aliher327 的帖子
第 15 題令 c^2 + d^2 = 16
4OP + 5PA = 4√(a^2 + b^2) + 5√[(7 - a)^2 + (24 - b)^2 + 6^2]
= √(c^2 + d^2)√(a^2 + b^2) + √(c^2 + d^2 + 3^2)√[(7 - a)^2 + (24 - b)^2 + 6^2]
>= (ca + db) + [c(7 - a) + d(24 - b) + 18]
= 7c + 24d + 18
等號成立於 c/a = d/b 且 c/(7 - a) = d/(24 - b) = 3/6
即 24c = 7d,c = 28/25,d = 96/25
所求 = 7 * (28/25) + 24 * (96/25) + 18 = 118
回覆 2# thepiano 的帖子
謝謝鋼琴老師的指導回覆 1# aliher327 的帖子
第14題:想像有九張卡片分別標示為(上、上、上、中、中、中、下、下、下),
將這九張卡片任意排成一列,由左自右依序取出。
若取出"上",則在最上方的第一列(由左自右)填入目前累積取出的卡片張數,
若取出"中",則在中間的第二列(由左自右)填入目前累計取出的卡片張數,
若取出"下",則在最下方的第三列(由左自右)填入目前累計取出的卡片張數。
由於每列都是由左自右填入數字,因此「右方數字必定比左方數字大」。
但若要保證「下方數字比上方數字大」,則須確保在取出卡片的過程中,"上"數量不少於"中",且"中"的數量不少於"下"。
沒錯,就是三維的一路領先數(卡塔蘭數)問題。
我下面畫圖,用累加法來算。
[attach]7311[/attach]
回覆 4# weiye 的帖子
謝謝瑋岳老師頁:
[1]