回復 20# addcinabo 的帖子
伸縮變換而已，因為用橢圓不好做，轉成圓較簡單 想請教填充第10目前的想法是先用正餘弦疊合把原式子化成tan(2θ+φ)=1/2
再利用tan和角求出tan2θ=(10-5*6^1/2)/4
之後就沒想法了...
請各位老師指教
回復 22# satsuki931000 的帖子
\( \theta_{1} , \theta_{2} \)為兩解，\( \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{2} \cos{ 2\theta_{1} } + \sqrt{3} \sin{ 2\theta_{1} } = 1 \\ \sqrt{2} \cos{ 2\theta_{2} } + \sqrt{3} \sin{ 2\theta_{2} } = 1 \end{array} \right. \)兩式相減：\( \sqrt{2} \left( \cos{ 2\theta_{2} } - \cos{ 2\theta_{1} } \right) + \sqrt{3} \left( \sin{ 2\theta_{2} } - \sin{ 2\theta_{1} } \right) = 0 \)
和差化積：\( \sqrt{2} \left[ -2\sin{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } \sin{ (\theta_{2} - \theta_{1}) } \right] + \sqrt{3} \left[ 2\cos{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } \sin{ (\theta_{2} - \theta_{1}) } \right] = 0 \)
因為 \( -90^{\circ} < \theta_{1} < \theta_{2} < 90^{\circ} \)，\( \sin{ (\theta_{2} - \theta_{1}) } \neq 0 \)
\( \Rightarrow \; -2\sqrt{2} \sin{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } + 2\sqrt{3} \cos{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } = 0 \)
\( \Rightarrow \; \tan{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } = \frac{ 2\sqrt{3} }{ 2\sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{6} }{2} \)。
回復 23# koeagle 的帖子
感謝老師這方法我也有想過
只是沒想到要繼續利用和差化積來處理
受教了
回復 21# thepiano 的帖子
感謝鋼琴老師^^那我想再請教
是否橢圓的問題都可以變成圓來處理呢?
還是必須去閱讀什麼資料嗎?
[[i] 本帖最後由 addcinabo 於 2018-8-7 20:45 編輯 [/i]]
回復 25# addcinabo 的帖子
通常不好處理或計算繁雜的，才會想轉成圓回復 26# thepiano 的帖子
小弟我資質愚鈍感謝老師熱心回答 參考版上各位前輩所整理的詳解，供大家參考，還請各位指教。
修正第8題題目錯誤。
[[i] 本帖最後由 koeagle 於 2018-8-16 11:47 編輯 [/i]]
回復 22# satsuki931000 的帖子
淺見，請參考。回復 28# koeagle 的帖子
請問老師，填充8的方法一當中，s4=-p(s2)-q(s1)是如何得來的？小弟資質駑鈍，還請老師開示，謝謝老師。
回復 30# Harris 的帖子
\( x^3 + px + q = 0 \quad \Rightarrow \quad x^3 = - px - q \quad \Rightarrow \quad x^4 = - px^2 - qx \)。然後我發現第8題題目有打錯，\( x^2 - x - 1 = 0 \)應改為\( x^3 - x - 1 = 0 \)。
回覆#22
填充10另解[[i] 本帖最後由 laylay 於 2018-8-17 05:26 編輯 [/i]]
頁:
1
[2]